品质因数Q

2017-08-11  by:CAE仿真在线  来源:互联网

品质因数或Q因数是物理及工程中的无量纲参数

电学和磁学中。表示一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量的比例。

在电子学系统中,能量会储存在理想无损失的电感及电容中,损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。

力学系统储存的能量是该时间动能及势能的和,损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

物理学中,Q因子等于2π乘以系统储存的总能量,除以单一周期损失的能量,也可以表示为系统储存的总能量和单位弧度损失能量的的比值。

其定义如下:

其中ω是计算储存能量和功率损失时的角频率。

Q因子是无量纲的参数,是比较系统振幅衰减的时间常数和振荡周期后的结果。当Q因子数值较大时,Q因子可近似为系统从开始振荡起,一直到其能量剩下原来的 1/e2π(约1/535或0.2%),中间历经的振荡次数。

针对高Q因子的系统,也可以用下式计算的Q因子:

其中fr为共振频率;

Δf为带宽(也就是能量超过峰值能量一半以上的频率范围);

ωr= 2πfr是以表示的共振频率;

Δω是以表示的带宽。

串联RLC电路的Q因子为:

其中R、L及C分别是电路的电阻、电感和电容,若电阻值越大,Q因子越小。

并联RLC电路的Q因子恰为对应串联电路Q因子的倒数:

若将电阻、电感和电容并联形成一电路,并联电阻值越小,其阻尼的效果越大,因此Q因子越小。

若是电感和电容并联的电路,而主要损失是电感内,和电感串联的电阻R,其Q因子和串联RLC电路相同,此时降低寄生电阻R可以提升Q因子,也使带宽缩小到需要的范围内。

电感器的Q因子为:

ω为频率。

L为电感。

XL为电感器的容抗。

RL为电感内的电阻。

电容器的Q因子为:

C为电容。

XC为电容器的容抗。

RC为电容内的电阻。

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