跨尺度切削仿真问题是非常典型的问题,尤其对于复合材料的跨尺度仿真更是非常棘手的问题,今天我们就来分析一下颗粒增强复合材料切削仿真中的若干问题,刀具、基体、颗粒、界面之间的尺寸如图所示:

其中刀尖部位的单元尺寸为500微米,颗粒单元尺寸为0.5微米,基体单元尺寸为150微米,界面厚度为0.05微米,界面单元尺寸为0.0125微米,可以看出各个部分的尺寸差距很大,因此属于典型的跨尺度仿真。在这类仿真中,由于跨尺度差距引起的一系列问题会对切削仿真的精度、稳定性和效率带来很大的影响,具体问题如下。

一、单位制

ABAQUS中没有固定的单位制,因此我们在做切削仿真时要为各个几何及物理量匹配相应的单位,使得最终计算结果的单位与所采用的单位制相对应。

而如上所述的颗粒复合材料中如果采用毫米为单位,那么界面单元的尺寸就将达到1.25e-5毫米,而切削仿真的每一个增量步的有限元解中通常包含多种误差(例如计算机的截断误差和舍入误差),这样经过多次迭代势必会使这些误差程几何级数增加从而影响求解精度,因此在本软文中采用的是微米单位制以降低由于各种误差所带来的影响。

二、稳定性

颗粒增强复合材料的切削仿真中,如果考虑切削温度,那么就要设置刀具和工件以及复合材料各部分间的热传导系数(conductance)和热传导间隙(clearance),如图所示:

如果clearance设置的太大,而局部单元(比如界面层单元)又设置的相对较小,那么就会导致刀具和工件上的温度梯度不明显,从而不能更好的展现切削温度,如下两图对比所示:

而如果clearance设置的太小,当遇到较小尺度单元(比如单元长度为5纳米)时,则会由于数值计算的舍入误差使切削温度发生急剧的变化(比如突然间温度从500度升高到几万度),这将会给切削温度的计算带来极大的不稳定性,这在跨尺度模型中的效果尤为明显。

三、仿真效率

由以上分析可以看出,跨尺度切削仿真中由于复合材料内部结构以及刀具几何尺寸间的尺寸差异很大,而如果我们又想更好的体现切削仿真过程中各个部分的切削力和切削温度的变化过程,因此我们就有必要针对不同部位进行尺度的网格剖分,比如刀尖部位的单元尺寸为500微米,而界面单元尺寸就只有0.0125微米,这显然会增加单元的数量从而降低仿真效率。虽然我们可以通过质量缩放等方法在提高仿真效率,但是这样也会给仿真过程带来更大的不稳定性,因此跨尺度模型切削仿真效率问题也是制约切削仿真技术发展的瓶颈之一。