【技术详解】Ansys网格划分基础（一）

2017-09-06 by:CAE仿真在线来源:互联网

我们知道,单元形状对于有限元分析的结果精度有着重要影响,而对单元形状的衡量又有着诸多指标,为便于探讨,这里首先只讨论第一个最基本的指标:长宽比(四边形单元的最长尺度与最短尺度之比),而且仅考虑平面单元的长宽比对于计算精度的影响。

为此,我们给出一个成熟的算例。该算例是一根悬臂梁,在其端面施加竖直向下的抛物线分布载荷,我们现在考察用不同尺度的单元划分该梁时,对于A点位移的影响。

这五种不同的划分方式,都使用矩形单元,只不过各单元的长宽比不同。

例如第一种(1)AR=1.1,就是长宽比接近1;

第二种(2)AR=1.5,就是长宽比是1.5,其它类推。

第五种(5)AR=24,此时单元的长度是宽度的24倍。

现在我们看看按照这五种单元划分方式对于A点位移的影响,顺便我们也算出了B点的位移,结果见下表。

我们现在仔细查看一下上表,并分析其含义。

我们先考虑第一行,它是第一种单元划分情况,此时每个单元的长宽比是1.1,由此我们计算出A点,B点的垂直位移,可以看到,A点的竖直位移是-1.093英寸,而B点的竖直位移是-0.346英寸。而这两点我们都是可以用弹性力学的方式得到精确解的,其精确解分别是-1.152以及-0.360.这样,我们可以得到此时A点位移误差的百分比是[(-1.093)-(-1.152)]/1.152= 5.2%.

对于其它情况,也采用类似的方式得到A点位移误差的百分比。

从上表可以看出来,随着长宽比的增加,位移误差越来越大,竟然大到56%。因此,如果我们是用长宽比为24的单元进行划分的话,那么我们的结果可以说是完全错误的。

下面按照上表绘制出一张图,该图从形象的角度表达了上表的含义。