前面两篇文章考察了没有倒角情况下的应力集中问题。结果表明,当没有倒角时,台肩处应力会无限增大,因此有限元无法计算此处的应力。

在机械零件中,经常使用倒斜角的情况,那么,有限元软件能够对此处的应力进行正确计算吗?

我们使用了一个例子如下。该轴是一个阶梯轴,在截面变化处有一个45度的斜角。该轴的左端面固定,而右端面施加1MPa的分布拉伸载荷,现在我们考察轴肩处的应力情况。

(1)单元尺寸5mm.得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是1.33MPa.

(2)单元尺寸2mm.得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是1.82MPa.增幅为37%。

(3)单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第1次,得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是2.33MPa.增幅为28%。

(4)单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第2次,得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是3.73MPa.增幅为60%。

(5)单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第3次,得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是7.6MPa.增幅为104%。

(6)单元尺寸2mm.在该应力最大点加密网格第4次,得到的有限元模型如下

计算的应力云图如下

可见,轴肩拐角处应力是21.81MPa.增幅为187%。

评论

随着网格的加密,应力越来越大,没有减缓的趋势,这是一个令人忧心的结果。

可见,即便倒了斜角,有限元软件也不能正确计算拐角处应力的值,那么,如果此处倒圆角会出现什么结果呢?能够保证应力的计算出现收敛吗?