之前发过一篇应力集中的图文。文中算例表明,当台肩处没有倒角时,在台肩处存在应力集中,且用有限元无法得到真实的应力解。

这里再考察一个类似的例子如下图。该结构左边固定,而在下面直线上施加竖直向下的分布力系,现在逐渐加密网格,考察台肩处应力值的改变。

(1)使用5mm的单元尺寸对该面进行网格划分

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,固定端的上下边沿显现出最大值。

(2)使用2mm的单元尺寸对该面进行网格划分

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,固定端的上下边沿显现出最大值,但应力值上升。

(3)使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,应力最大值点已经转移到台肩处,应力大幅度增加。

(4)继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分,但是对上述应力最大值点局部加密网格。

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,应力最大值点仍旧在台肩处,应力暴增。

(5)继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分,但是对上述应力最大值点局部加密网格第二次。

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,应力最大值点仍旧在台肩处,应力继续暴增。

5)继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分,但是对上述应力最大值点局部加密网格第三次。

得到的有限元模型如下

计算结束后,绘制该面的米塞斯应力云图如下,此时,应力最大值点仍旧在台肩处,应力以几倍的速度上升,结果已经毫无意义。

评论

• 有限元软件无法计算尖锐转角处的应力。

• CAE分析中,如果我们得到的模型中存在尖锐转角,那么一定要高度警惕,需要仔细询问该模型是否已经经过了简化。

• 如果我们得到了一个尖锐转角的模型,而又确信该处并非我们所关注的地方,那么在计算时,就不要对此处加密网格,而只是在我们所关心的地方加密网格。

• 如果我们得到的是有倒角的模型,那么当我们对之做简化而删去倒角时,一定要谨慎。这可能会导致计算中的应力无限增大,此时我们会得到虚假的结果,从而导致误判。