什么是”物质导数“

2017-02-24  by:CAE仿真在线  来源:互联网

考虑密度rho为位置和时间的函数:

则rho的物质导数为:

如果为温度则为:

下面一个例子有助于理解物质导数的物理意义。

假设你在山里徒步旅行,正要进入一个山洞。如果洞内比洞外凉快,当你经过洞口的时候,你会感到温度降低。这就为公式中的迁移导数。此时,如果朋友抛过来一个雪球,切好在你通过洞口的瞬间击中了你。当雪球击中你的时候,你会感到一个额外的、瞬时的温度下降,这就是公式中的当地导数(无论你是否移动,向哪移动,被雪球击中的感觉是一样的)。

因此当你通过洞口的时候你感觉到的总温度降低由俩部分组成:一部分由于你进入洞内引起,另一部分由于你恰好被雪球击中引起。这种总的温度降低即为温度物质导数的物理意义。

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计算流体力学基础及其应用, 第38页

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