搜索渐缩渐扩管CFD和理论计算对比
2016-10-07 by:CAE仿真在线 来源:互联网
在这个帖子开始之前,先说说博客留言的问题吧。 很多人在博客中给我留言,或者发邮件给我寻求帮助。很抱歉没有回复大家的问题,很多问题其实仔细想想或者花点时间去学习下软件和理论,就会有答案。毕竟本人一个人的精力有限,不可能每个人的问题都回答,请大家谅解。
本次计算的案例从《精通CFD工程仿真与案例实战》中得到,原文中详细介绍了CFD分析的操作过程。恰好这个例子可以运用空气动力学的知识进行理论上的预测,这里发现fluent中使用无粘模型的计算结果和理论计算很吻合,发出结果和大家分享下。
问题补充:进口的总压0.22MPa,总温300K,出口静压0.1MPa,喉口的半径为0.075m
理论上来讲,这种拉法尔喷管的工作状态可以分为以下几种:
假设:忽略气体和喷管壁面间的换热,不计管壁与气体间的摩擦作用,流动是一维定常的,气体为定比热的完全气体。根据上面的假设,可以利用一维等熵流气动函数表,作以下理论计算。
(1)喷管工作状态的确定
根据喉口和出口的面积比得出:
假设喷管正好工作在完全膨胀状态,那么根据气动函数表可以求该状态下出口的压力:
既当喷管的出口压力为0.01353MPa时,喷嘴正好工作在完全膨胀状态;
假设喷管内有正激波,而且正激波正好在喷嘴的出口,根据上面的计算,出口的Ma=2.4685,查正激波表可得:
P2=P1*6.9424=0.09393MPa
既当喷管的出口压力为0.09393MPa时,喷嘴内的正激波正好出现在出口。
假设喷管内全为亚声速流动,切喉口处的Ma=1,根据气动函数表,此时喷管出口的压力应该为:
实际状态下,喷管出口的压力为0.1MPa,P2<实际出口压力<P3,既喷管工作在状态2和状态3之间。
可以得出结论:喷管扩张管内有激波。CFD计算结果如下图,扩张管内有激波。
(2)计算出口的Ma和喷管的流量
对喉部和出口运用连续方程:
因为出口为亚声速,其压力等于外界环境压力,Poutlet=0.1MPa,故根据出口的y值可以得到出口的Ma数:
喷管的流量:
结论: 出口的Ma数为0.4858,喷管的流量为9.0681kg/s。下图是fluent的统计结果:出口Ma数0.4867,喷管流量9.089kg/s
(3)确定激波的位置:
由上面的求解可知:出口的y=0.859,q=0.731, 对喉部和出口用连续方程,可以得到总压恢复系数:
查正激波表可得到,激波前Ma数为2.41,激波后Ma数为0.5221,查气动函数表:
根据上表:激波处,喷管的截面积: As=At/q ,得到激波处喷管的半径: r=0.11686m。
结论:
激波处喷管的半径为0.11686mm,波前Ma数为2.41,波后Ma数为0.5221。CFD计算结果如下图。
对空气动力学了解的不多,恰好在书上看到类似的case,而且又可以从理论上推导,拿出来看看fluent的计算结果是否和理论可以对上。 本文中有任何不对的地方,大家可以提出来改进。
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